代数例

${(c^{3})}^{2} {(- 3 c^{5})}^{2}$

ステップ 1

${(c^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$c^{3 \cdot 2} {(- 3 c^{5})}^{2}$

ステップ 1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$c^{6} {(- 3 c^{5})}^{2}$

$c^{6} {(- 3 c^{5})}^{2}$

ステップ 2

積の法則を $- 3 c^{5}$ に当てはめます。

$c^{6} ({(- 3)}^{2} {(c^{5})}^{2})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 3)}^{2} c^{6} {(c^{5})}^{2}$

ステップ 4

$- 3$ を $2$ 乗します。

$9 c^{6} {(c^{5})}^{2}$

ステップ 5

${(c^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 c^{6} c^{5 \cdot 2}$

ステップ 5.2

$5$ に $2$ をかけます。

$9 c^{6} c^{10}$

$9 c^{6} c^{10}$

ステップ 6

指数を足して $c^{6}$ に $c^{10}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$c^{10}$ を移動させます。

$9 (c^{10} c^{6})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 c^{10 + 6}$

ステップ 6.3

$10$ と $6$ をたし算します。

$9 c^{16}$

$9 c^{16}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$