代数例

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}$ を約分します。

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ステップ 1.1.1

共通因数を約分します。

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

ステップ 1.1.2

式を書き換えます。

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5}}{1}}$

ステップ 1.2

$200 a^{2} b^{5}$ を $1$ で割ります。

$2 a b^{2} \sqrt{200 a^{2} b^{5}}$

ステップ 2

$200 a^{2} b^{5}$ を ${(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$100$ を $200$ で因数分解します。

$2 a b^{2} \sqrt{100 (2) a^{2} b^{5}}$

ステップ 2.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} b^{5}}$

ステップ 2.3

$b^{4}$ を因数分解します。

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} (b^{4} b)}$

ステップ 2.4

$b^{4}$ を ${(b^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} ({(b^{2})}^{2} b)}$

ステップ 2.5

$2$ を移動させます。

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

ステップ 2.6

$10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2}$ を ${(10 a b^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

ステップ 2.7

括弧を付けます。

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$2 a b^{2} (10 a b^{2} \sqrt{2 b})$

ステップ 4

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$a$ を移動させます。

$2 (a \cdot a) b^{2} (10 b^{2} \sqrt{2 b})$

ステップ 4.2

$a$ に $a$ をかけます。

$2 a^{2} b^{2} (10 b^{2} \sqrt{2 b})$

ステップ 5

指数を足して $b^{2}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$b^{2}$ を移動させます。

$2 a^{2} (b^{2} b^{2}) (10 \sqrt{2 b})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 a^{2} b^{2 + 2} (10 \sqrt{2 b})$

ステップ 5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$2 a^{2} b^{4} (10 \sqrt{2 b})$

ステップ 6

$10$ に $2$ をかけます。

$20 a^{2} b^{4} \sqrt{2 b}$

代数 例

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