代数例

$\frac{(\sqrt{63} + \sqrt{112}) \cdot \sqrt{28}}{42}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$63$ を $3^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $63$ で因数分解します。

$\frac{(\sqrt{9 (7)} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(\sqrt{3^{2} \cdot 7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

ステップ 1.3

$112$ を $4^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$16$ を $112$ で因数分解します。

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{16 (7)}) \sqrt{28}}{42}$

ステップ 1.3.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 7}) \sqrt{28}}{42}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{(3 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7}) \sqrt{28}}{42}$

ステップ 1.5

$3 \sqrt{7}$ と $4 \sqrt{7}$ をたし算します。

$\frac{7 \sqrt{7} \sqrt{28}}{42}$

ステップ 1.6

指数をまとめます。

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ステップ 1.6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{7 \sqrt{28 \cdot 7}}{42}$

ステップ 1.6.2

$28$ に $7$ をかけます。

$\frac{7 \sqrt{196}}{42}$

ステップ 1.7

$196$ を $14^{2}$ に書き換えます。

$\frac{7 \sqrt{14^{2}}}{42}$

ステップ 1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{7 \cdot 14}{42}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$7$ に $14$ をかけます。

$\frac{98}{42}$

ステップ 2.2

$98$ と $42$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$14$ を $98$ で因数分解します。

$\frac{14 (7)}{42}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$14$ を $42$ で因数分解します。

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7}{3}$

10進法形式：

$2.\overline{3}$

帯分数形：

$2 \frac{1}{3}$

代数 例

代数例