代数例

$\frac{{(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}}{j^{3} k^{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1} k^{3})}^{4}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $j^{- 1} k^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1})}^{4} {(k^{3})}^{4}}$

ステップ 2.2

${(j^{- 1})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 1 \cdot 4} {(k^{3})}^{4}}$

ステップ 2.2.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 4} {(k^{3})}^{4}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} {(k^{3})}^{4}}$

ステップ 2.4

${(k^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{3 \cdot 4}}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{12}}$

ステップ 2.5

指数をまとめます。

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ステップ 2.5.1

$j^{3}$ と $\frac{1}{j^{4}}$ をまとめます。

$\frac{1}{k^{3} \frac{j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

ステップ 2.5.2

$k^{3}$ と $\frac{j^{3}}{j^{4}}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}}$ と $k^{12}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3} k^{12}}{j^{4}}}$

ステップ 2.5.4

指数を足して $k^{3}$ に $k^{12}$ を掛けます。

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ステップ 2.5.4.1

$k^{12}$ を移動させます。

$\frac{1}{\frac{k^{12} k^{3} j^{3}}{j^{4}}}$

ステップ 2.5.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{\frac{k^{12 + 3} j^{3}}{j^{4}}}$

ステップ 2.5.4.3

$12$ と $3$ をたし算します。

$\frac{1}{\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}}$

ステップ 2.6

今日数因数で約分することで式 $\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}$ を約分します。

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ステップ 2.6.1

$j^{3}$ を $k^{15} j^{3}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{4}}}$

ステップ 2.6.2

$j^{3}$ を $j^{4}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

ステップ 2.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

ステップ 2.6.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{k^{15}}{j}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{j}{k^{15}}$

ステップ 4

$\frac{j}{k^{15}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{j}{k^{15}}$

代数 例

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