代数例

$6 x = 4 y - 42$ $4 x + y = 5$

ステップ 1

$6 x = 4 y - 42$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$6 x = 4 y - 42$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

ステップ 1.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1

$2$ を $4 y$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2 y)}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

ステップ 1.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2 y)}{2 (3)} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

ステップ 1.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (2 y)}{2 \cdot 3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

ステップ 1.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

ステップ 1.3.1.2

$- 42$ を $6$ で割ります。

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{2 y}{3} - 7$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 x + y = 5$ の $x$ のすべての発生を $\frac{2 y}{3} - 7$ で置き換えます。

$4 (\frac{2 y}{3} - 7) + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 (\frac{2 y}{3} - 7) + y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 (\frac{2 y}{3}) + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 2.2.1.1.2

$4 \frac{2 y}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$4$ と $\frac{2 y}{3}$ をまとめます。

$\frac{4 (2 y)}{3} + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8 y}{3} + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{8 y}{3} + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 2.2.1.1.3

$4$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{8 y}{3} - 28 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{8 y}{3} - 28 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 2.2.1.2

$y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{8 y}{3} + y \cdot \frac{3}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 2.2.1.3

$y$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{8 y}{3} + \frac{y \cdot 3}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 y + y \cdot 3}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 2.2.1.5

$8 y$ と $y \cdot 3$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

$y$ と $3$ を並べ替えます。

$\frac{8 y + 3 \cdot y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 2.2.1.5.2

$8 y$ と $3 \cdot y$ をたし算します。

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 3

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $28$ を足します。

$\frac{11 y}{3} = 5 + 28$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 3.1.2

$5$ と $28$ をたし算します。

$\frac{11 y}{3} = 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} = 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{3}{11}$ を掛けます。

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 3.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 3.3.1.1.2

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$11$ を $11 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{11} \cdot (11 (y)) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$\frac{3}{11} \cdot 33$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

$11$ を $33$ で因数分解します。

$y = \frac{3}{11} \cdot (11 (3))$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 3.3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3}{11} \cdot (11 \cdot 3)$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 3.3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$y = 3 \cdot 3$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 3 \cdot 3$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 3.3.2.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $9$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{2 y}{3} - 7$ の $y$ のすべての発生を $9$ で置き換えます。

$x = \frac{2 (9)}{3} - 7$

$y = 9$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{2 (9)}{3} - 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$2$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{18}{3} - 7$

$y = 9$

ステップ 4.2.1.2

$18$ を $3$ で割ります。

$x = 6 - 7$

$y = 9$

ステップ 4.2.1.3

$6$ から $7$ を引きます。

$x = - 1$

$y = 9$

$x = - 1$

$y = 9$

$x = - 1$

$y = 9$

$x = - 1$

$y = 9$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 1, 9)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 1, 9)$

方程式の形：

$x = - 1, y = 9$

ステップ 7

代数 例

代数例