代数例

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 2}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 1 (2)}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (2)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$ に $\frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}} \cdot \frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$

ステップ 3

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$ に $\frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{(- 3 + i \cdot \sqrt{2}) (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{9 + 3 (i \sqrt{2}) + i \sqrt{2} \cdot - 3 - i^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{11}$

ステップ 6

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{7 (- 1 (3) - i \sqrt{2})}{11}$

ステップ 7

$- 1$ を $- i \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{7 (- 1 (3) - (i \sqrt{2}))}{11}$

ステップ 8

$- 1$ を $- 1 (3) - (i \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\frac{7 (- 1 (3 + i \sqrt{2}))}{11}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 (3 + i \sqrt{2})}{11}$

代数 例