代数例

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt{p^{3}}$

ステップ 1

$p^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt{p^{2} p}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[4]{p} \cdot (| p | \sqrt{p})$

ステップ 3

$\sqrt[4]{p} (| p | \sqrt{p})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

最小共通指数 $4$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{p}$ を $p^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$p^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{p} | p |$

ステップ 3.1.2

$p^{\frac{1}{2}}$ を $p^{\frac{2}{4}}$ に書き換えます。

$p^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{p} | p |$

ステップ 3.1.3

$p^{\frac{2}{4}}$ を $\sqrt[4]{p^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{p^{2}} \sqrt[4]{p} | p |$

$\sqrt[4]{p^{2}} \sqrt[4]{p} | p |$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[4]{p^{2} p} | p |$

ステップ 3.3

指数を足して $p^{2}$ に $p$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$p^{2}$ に $p$ をかけます。

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ステップ 3.3.1.1

$p$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[4]{p^{2} p^{1}} | p |$

ステップ 3.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[4]{p^{2 + 1}} | p |$

$\sqrt[4]{p^{2 + 1}} | p |$

ステップ 3.3.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[4]{p^{3}} | p |$

$\sqrt[4]{p^{3}} | p |$

$\sqrt[4]{p^{3}} | p |$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$