代数例

$(x^{2} + y) (x + y^{2})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + y) (x + y^{2})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x + y^{2}) + y (x + y^{2})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} x + x^{2} y^{2} + y (x + y^{2})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

$x^{2} x + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} x^{1} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

ステップ 2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 1} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

$x^{2 + 1} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

ステップ 2.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

ステップ 2.1.2

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{1} y^{2}$

ステップ 2.1.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{1 + 2}$

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{1 + 2}$

ステップ 2.1.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{3}$

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{3}$

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{3}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$y$ と $x$ を並べ替えます。

$x^{3} + x^{2} y^{2} + x y + y^{3}$

ステップ 2.2.2

$x y$ を移動させます。

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y^{3} + x y$

ステップ 2.2.3

$x^{3}$ と $x^{2} y^{2}$ を並べ替えます。

$x^{2} y^{2} + x^{3} + y^{3} + x y$

$x^{2} y^{2} + x^{3} + y^{3} + x y$

$x^{2} y^{2} + x^{3} + y^{3} + x y$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$