代数例

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{27 x^{6}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$27 x^{6}$ を $x^{5} \cdot (27 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$x^{5}$ を因数分解します。

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{27 (x^{5} x)}}$

ステップ 1.1.2

$27$ と $x^{5}$ を並べ替えます。

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} \cdot 27 x}}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} \cdot (27 x)}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{9 x^{2}}{x \sqrt[5]{27 x}}$

ステップ 2

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $9 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (9 x)}{x \sqrt[5]{27 x}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $x \sqrt[5]{27 x}$ で因数分解します。

$\frac{x (9 x)}{x (\sqrt[5]{27 x})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (9 x)}{x \sqrt[5]{27 x}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$

ステップ 3

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$ に $\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$ をかけます。

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$ に $\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$ をかけます。

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{\sqrt[5]{27 x} {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

ステップ 4.1.2

$\sqrt[5]{27 x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{1} {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

ステップ 4.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{1 + 4}}$

ステップ 4.1.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{5}}$

ステップ 4.1.5

${\sqrt[5]{27 x}}^{5}$ を $27 x$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{27 x}$ を ${(27 x)}^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{({(27 x)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

ステップ 4.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

ステップ 4.1.5.3

$\frac{1}{5}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{5}{5}}}$

ステップ 4.1.5.4

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{5}{5}}}$

ステップ 4.1.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{1}}$

ステップ 4.1.5.5

簡約します。

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{27 x}$

ステップ 4.2

$9$ と $27$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$9$ を $9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}$ で因数分解します。

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{27 x}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

$9$ を $27 x$ で因数分解します。

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{9 (3 x)}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{9 (3 x)}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3 x}$

ステップ 4.3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3 x}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

${\sqrt[5]{27 x}}^{4}$ を $\sqrt[5]{{(27 x)}^{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{{(27 x)}^{4}}}{3}$

ステップ 5.2

積の法則を $27 x$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[5]{27^{4} x^{4}}}{3}$

ステップ 5.3

$27$ を $4$ 乗します。

$\frac{\sqrt[5]{531441 x^{4}}}{3}$

ステップ 5.4

$531441 x^{4}$ を $9^{5} \cdot (9 x^{4})$ に書き換えます。

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ステップ 5.4.1

$59049$ を $531441$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[5]{59049 (9) x^{4}}}{3}$

ステップ 5.4.2

$59049$ を $9^{5}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{9^{5} \cdot 9 x^{4}}}{3}$

ステップ 5.4.3

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[5]{9^{5} \cdot (9 x^{4})}}{3}$

ステップ 5.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{9 \sqrt[5]{9 x^{4}}}{3}$

ステップ 6

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$3$ を $9 \sqrt[5]{9 x^{4}}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3 (1)}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt[5]{9 x^{4}}}{1}$

ステップ 6.2.4

$3 \sqrt[5]{9 x^{4}}$ を $1$ で割ります。

$3 \sqrt[5]{9 x^{4}}$

代数 例

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