代数例

${(3 x^{3} y)}^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot x^{2} y^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

積の法則を $3 x^{3} y$ に当てはめます。

${(3 x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

ステップ 1.1.2

積の法則を $3 x^{3}$ に当てはめます。

$3^{4} {(x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

ステップ 1.2

$3$ を $4$ 乗します。

$81 {(x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

ステップ 1.3

${(x^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$81 x^{3 \cdot 4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

ステップ 1.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$81 x^{12} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

ステップ 1.4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

積の法則を $7 x^{5} y$ に当てはめます。

$81 x^{12} y^{4} - ({(7 x^{5})}^{2} y^{2}) \cdot (x^{2} y^{2})$

ステップ 1.4.2

積の法則を $7 x^{5}$ に当てはめます。

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2}) \cdot (x^{2} y^{2})$

ステップ 1.5

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$y^{2}$ を移動させます。

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} (y^{2} y^{2})) \cdot x^{2}$

ステップ 1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2 + 2}) \cdot x^{2}$

ステップ 1.5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{4}) \cdot x^{2}$

ステップ 1.6

$7$ を $2$ 乗します。

$81 x^{12} y^{4} - (49 {(x^{5})}^{2} y^{4}) \cdot x^{2}$

ステップ 1.7

${(x^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{5 \cdot 2} y^{4}) \cdot x^{2}$

ステップ 1.7.2

$5$ に $2$ をかけます。

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{10} y^{4}) \cdot x^{2}$

ステップ 1.8

指数を足して $x^{10}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$x^{2}$ を移動させます。

$81 x^{12} y^{4} - (49 (x^{2} x^{10}) y^{4})$

ステップ 1.8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{2 + 10} y^{4})$

ステップ 1.8.3

$2$ と $10$ をたし算します。

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{12} y^{4})$

ステップ 1.9

$49$ に $- 1$ をかけます。

$81 x^{12} y^{4} - 49 x^{12} y^{4}$

ステップ 2

$81 x^{12} y^{4}$ から $49 x^{12} y^{4}$ を引きます。

$32 x^{12} y^{4}$

代数 例

代数例