代数例

$\frac{6}{2 + 2 \sqrt{5}}$

ステップ 1

$6$ と $2 + 2 \sqrt{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 + 2 \sqrt{5}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 \sqrt{5}}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $2 \sqrt{5}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 (\sqrt{5})}$

ステップ 1.2.3

$2$ を $2 (1) + 2 (\sqrt{5})$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

ステップ 1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

ステップ 1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ に $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

ステップ 3

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ に $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

10進法形式：

$0.92705098 \dots$

代数 例