代数例

$\frac{\sqrt[6]{4}}{\sqrt[3]{4}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{2^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$

ステップ 1.2

$\sqrt[6]{2^{2}}$ を $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}}{\sqrt[3]{4}}$

ステップ 1.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{4}}$

ステップ 2

$\sqrt[3]{2}$ と $\sqrt[3]{4}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{2}{4}}$

ステップ 3

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{2 (1)}{4}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ を $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

ステップ 6

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

ステップ 7

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

ステップ 7.2

$\sqrt[3]{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

ステップ 7.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

ステップ 7.5

${\sqrt[3]{2}}^{3}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2}$ を $2^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 7.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 7.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 7.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 7.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

ステップ 7.5.5

指数を求めます。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ を $\sqrt[3]{2^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

ステップ 8.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

10進法形式：

$0.79370052 \dots$

代数 例

代数例