代数例

$\frac{1}{2} x - 7 = \frac{1}{3} (x - 12)$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{1}{3} \cdot (x - 12)$

ステップ 2

$\frac{1}{3} \cdot (x - 12)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 12$

ステップ 2.2

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 12$

ステップ 2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$3$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 4))$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 4)$

ステップ 2.3.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} - 4$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{3}$ を引きます。

$\frac{x}{2} - 7 - \frac{x}{3} = - 4$

ステップ 3.2

$\frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} - 7 = - 4$

ステップ 3.3

$- \frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = - 4$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = - 4$

ステップ 3.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = - 4$

ステップ 3.4.3

$\frac{x}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 7 = - 4$

ステップ 3.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} - 7 = - 4$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} - 7 = - 4$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1.1

$x$ を $x \cdot 3 - x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.6.1.1.1

$x$ を $x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (3) - x \cdot 2}{6} - 7 = - 4$

ステップ 3.6.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (3) + x (- 1 \cdot 2)}{6} - 7 = - 4$

ステップ 3.6.1.1.3

$x$ を $x (3) + x (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{6} - 7 = - 4$

ステップ 3.6.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (3 - 2)}{6} - 7 = - 4$

ステップ 3.6.1.3

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{6} - 7 = - 4$

ステップ 3.6.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{6} - 7 = - 4$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$\frac{x}{6} = - 4 + 7$

ステップ 4.2

$- 4$ と $7$ をたし算します。

$\frac{x}{6} = 3$

ステップ 5

方程式の両辺に $6$ を掛けます。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 6 \cdot 3$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$6$ に $3$ をかけます。

$x = 18$

代数 例

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