代数例

$a \cdot b^{c} = d$

ステップ 1

$a \cdot b^{c} = d$ の各項を $a$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$a \cdot b^{c} = d$ の各項を $a$ で割ります。

$\frac{a \cdot b^{c}}{a} = \frac{d}{a}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a \cdot b^{c}}{a} = \frac{d}{a}$

ステップ 1.2.1.2

$b^{c}$ を $1$ で割ります。

$b^{c} = \frac{d}{a}$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (b^{c}) = \ln (\frac{d}{a})$

ステップ 3

$c$ を対数の外に移動させて、 $\ln (b^{c})$ を展開します。

$c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$

ステップ 4

$c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$ の各項を $\ln (b)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$ の各項を $\ln (b)$ で割ります。

$\frac{c \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\ln (b)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{c \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$

ステップ 4.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$

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