代数例

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

ステップ 1

各項を因数分解します。

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ステップ 1.1

分数の分子と分母に $x a$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a}$ に $\frac{x a}{x a}$ をかけます。

$\frac{x a}{x a} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

ステップ 1.1.2

まとめる。

$\frac{x a (\frac{1}{x} + \frac{1}{a})}{x a (x + a)} = 1$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

ステップ 1.3

約分で簡約します。

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ステップ 1.3.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ を $x a$ で因数分解します。

$\frac{x (a) \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

ステップ 1.3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

ステップ 1.3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{a + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

ステップ 1.3.2

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$a$ を $x a$ で因数分解します。

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a + x}{x a x + x a \cdot a} = 1$

ステップ 1.4

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{a + x}{x \cdot x a + x a \cdot a} = 1$

ステップ 1.4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a \cdot a} = 1$

ステップ 1.4.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 1.4.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{a + x}{x^{2} a + x (a \cdot a)} = 1$

ステップ 1.4.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a^{2}} = 1$

ステップ 1.4.3

$x a$ を $x^{2} a + x a^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.3.1

$x a$ を $x^{2} a$ で因数分解します。

$\frac{a + x}{x a (x) + x a^{2}} = 1$

ステップ 1.4.3.2

$x a$ を $x a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a + x}{x a (x) + x a (a)} = 1$

ステップ 1.4.3.3

$x a$ を $x a (x) + x a (a)$ で因数分解します。

$\frac{a + x}{x a (x + a)} = 1$

ステップ 1.5

$a + x$ と $x + a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

項を並べ替えます。

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

ステップ 1.5.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x a} = 1$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x a, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x a$

ステップ 3

$\frac{1}{x a} = 1$ の各項に $x a$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{x a} = 1$ の各項に $x a$ を掛けます。

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$1 = 1 (x a)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$x a$ に $1$ をかけます。

$1 = x a$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $x a = 1$ として書き換えます。

$x a = 1$

ステップ 4.2

$x a = 1$ の各項を $a$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$x a = 1$ の各項を $a$ で割ります。

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{a}$

代数 例

代数例