代数例

$2 \sqrt[3]{x} - 5 \geq 3$

ステップ 1

$2 \sqrt[3]{x}$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺に $5$ を足します。

$2 \sqrt[3]{x} \geq 3 + 5$

ステップ 1.2

$3$ と $5$ をたし算します。

$2 \sqrt[3]{x} \geq 8$

ステップ 2

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${(2 \sqrt[3]{x})}^{3} \geq 8^{3}$

ステップ 3

不等式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x}$ を $x^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 8^{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

積の法則を $2 x^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

$2^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 8^{3}$

ステップ 3.2.1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 8^{3}$

ステップ 3.2.1.3

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 8^{3}$

ステップ 3.2.1.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 8^{3}$

ステップ 3.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$8 x^{1} \geq 8^{3}$

ステップ 3.2.1.4

簡約します。

$8 x \geq 8^{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$8$ を $3$ 乗します。

$8 x \geq 512$

ステップ 4

$8 x \geq 512$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$8 x \geq 512$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{512}{8}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{512}{8}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{512}{8}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$512$ を $8$ で割ります。

$x \geq 64$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \geq 64$

区間記号：

$[64, \infty)$

ステップ 6

代数 例

代数例