代数例

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5})}{(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $m^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5}) m^{3}}{2 {(- m n)}^{3}}$

ステップ 2

指数を足して $m^{2}$ に $m^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$m^{3}$ を移動させます。

$\frac{4 (m^{3} m^{2}) (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 m^{3 + 2} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

ステップ 2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4 m^{5} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $4 m^{5} (3 n^{5})$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$2$ を $2 {(- m n)}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 ({(- m n)}^{3})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 m^{5} (3 n^{5})}{{(- m n)}^{3}}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m n)}^{3}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- m n$ に当てはめます。

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m)}^{3} n^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $- m$ に当てはめます。

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- 1)}^{3} m^{3} n^{3}}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{- m^{3} n^{3}}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.1

$m^{5}$ と $m^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$m^{3}$ を $6 m^{5} n^{5}$ で因数分解します。

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{- m^{3} n^{3}}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1

$m^{3}$ を $- m^{3} n^{3}$ で因数分解します。

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

ステップ 5.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

ステップ 5.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 m^{2} n^{5}}{- 1 n^{3}}$

ステップ 5.2

$n^{5}$ と $n^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$n^{3}$ を $6 m^{2} n^{5}$ で因数分解します。

$\frac{n^{3} (6 m^{2} n^{2})}{- 1 n^{3}}$

ステップ 5.2.2

$\frac{6 m^{2} n^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$

ステップ 5.3

式を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$ を $- (6 m^{2} n^{2})$ に書き換えます。

$- (6 m^{2} n^{2})$

ステップ 5.3.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$- 6 m^{2} n^{2}$

代数 例

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