代数例

$A + C = 1$ $B + D = 0$ $4 A + 2 C = 0$ $4 B + 2 D = 6$

ステップ 1

方程式の両辺から $C$ を引きます。

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 A + 2 C = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 2

各方程式の $A$ のすべての発生を $1 - C$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 A + 2 C = 0$ の $A$ のすべての発生を $1 - C$ で置き換えます。

$4 (1 - C) + 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 (1 - C) + 2 C$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 1 + 4 (- C) + 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 2.2.1.1.2

$4$ に $1$ をかけます。

$4 + 4 (- C) + 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$4 - 4 C + 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$4 - 4 C + 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 2.2.1.2

$- 4 C$ と $2 C$ をたし算します。

$4 - 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$4 - 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$4 - 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$4 - 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 3

$4 - 2 C = 0$ の $C$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 2 C = - 4$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 3.2

$- 2 C = - 4$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 2 C = - 4$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 C}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 C}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 3.2.2.1.2

$C$ を $1$ で割ります。

$C = \frac{- 4}{- 2}$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$C = \frac{- 4}{- 2}$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$C = \frac{- 4}{- 2}$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- 4$ を $- 2$ で割ります。

$C = 2$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$C = 2$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$C = 2$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$C = 2$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 4

各方程式の $C$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$A = 1 - C$ の $C$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$A = 1 - (2)$

$C = 2$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$1 - (2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$A = 1 - 2$

$C = 2$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 4.2.1.2

$1$ から $2$ を引きます。

$A = - 1$

$C = 2$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$A = - 1$

$C = 2$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$A = - 1$

$C = 2$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$A = - 1$

$C = 2$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 5

方程式の両辺から $D$ を引きます。

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$4 B + 2 D = 6$

ステップ 6

各方程式の $B$ のすべての発生を $- D$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$4 B + 2 D = 6$ の $B$ のすべての発生を $- D$ で置き換えます。

$4 (- D) + 2 D = 6$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$4 (- D) + 2 D$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 D + 2 D = 6$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

ステップ 6.2.1.2

$- 4 D$ と $2 D$ をたし算します。

$- 2 D = 6$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$- 2 D = 6$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$- 2 D = 6$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$- 2 D = 6$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

ステップ 7

$- 2 D = 6$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 2 D = 6$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 D}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 D}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

ステップ 7.2.1.2

$D$ を $1$ で割ります。

$D = \frac{6}{- 2}$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$D = \frac{6}{- 2}$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$D = \frac{6}{- 2}$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

$6$ を $- 2$ で割ります。

$D = - 3$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$D = - 3$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$D = - 3$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

ステップ 8

各方程式の $D$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$B = - D$ の $D$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

$B = - (- 3)$

$D = - 3$

$A = - 1$

$C = 2$

ステップ 8.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$B = 3$

$D = - 3$

$A = - 1$

$C = 2$

$B = 3$

$D = - 3$

$A = - 1$

$C = 2$

$B = 3$

$D = - 3$

$A = - 1$

$C = 2$

ステップ 9

すべての解をまとめます。

$B = 3, D = - 3, A = - 1, C = 2$

代数 例

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