代数例

${(\frac{- 6 a^{- 9} b^{5}}{2 a^{2} b^{- 4}})}^{4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 9}$ を分母に移動させます。

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{2} b^{- 4} a^{9}})}^{4}$

ステップ 2

指数を足して $a^{2}$ に $a^{9}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$a^{9}$ を移動させます。

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 (a^{9} a^{2}) b^{- 4}})}^{4}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{9 + 2} b^{- 4}})}^{4}$

ステップ 2.3

$9$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{11} b^{- 4}})}^{4}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{- 6 b^{5} b^{4}}{2 a^{11}})}^{4}$

ステップ 4

指数を足して $b^{5}$ に $b^{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$b^{4}$ を移動させます。

${(\frac{- 6 (b^{4} b^{5})}{2 a^{11}})}^{4}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 6 b^{4 + 5}}{2 a^{11}})}^{4}$

ステップ 4.3

$4$ と $5$ をたし算します。

${(\frac{- 6 b^{9}}{2 a^{11}})}^{4}$

ステップ 5

$- 6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $- 6 b^{9}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 a^{11}})}^{4}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $2 a^{11}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 (a^{11})})}^{4}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 a^{11}})}^{4}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $- \frac{3 b^{9}}{a^{11}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} {(\frac{3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

ステップ 7.2

積の法則を $\frac{3 b^{9}}{a^{11}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

ステップ 7.3

積の法則を $3 b^{9}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} \frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 1$ を $4$ 乗します。

$1 \frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

ステップ 8.2

$\frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81 {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

ステップ 9.2

${(b^{9})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 b^{9 \cdot 4}}{{(a^{11})}^{4}}$

ステップ 9.2.2

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{81 b^{36}}{{(a^{11})}^{4}}$

ステップ 10

${(a^{11})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 b^{36}}{a^{11 \cdot 4}}$

ステップ 10.2

$11$ に $4$ をかけます。

$\frac{81 b^{36}}{a^{44}}$

代数 例

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