代数例

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

ステップ 1

方程式の両辺から $x (2 x + 3)$ を引きます。

$(2 x - 1) (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

ステップ 2

$(2 x - 1) (2 x + 1) - x (2 x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 1) (2 x + 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

ステップ 2.1.2

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.2.1

$2 x \cdot 1$ と $- 1 (2 x)$ について因数を並べ替えます。

$2 x (2 x) + 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

ステップ 2.1.2.2

$1 \cdot 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$2 x (2 x) + 0 - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

ステップ 2.1.2.3

$2 x (2 x)$ と $0$ をたし算します。

$2 x (2 x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

ステップ 2.1.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 x \cdot x - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

ステップ 2.1.3.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.2.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

ステップ 2.1.3.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

ステップ 2.1.3.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

ステップ 2.1.3.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$4 x^{2} - 1 - x (2 x + 3) = 0$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} - 1 - x (2 x) - x \cdot 3 = 0$

ステップ 2.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 3 = 0$

ステップ 2.1.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x \cdot x - 3 x = 0$

ステップ 2.1.7

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.7.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.7.1.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x = 0$

ステップ 2.1.7.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x^{2} - 3 x = 0$

ステップ 2.1.7.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} - 1 - 2 x^{2} - 3 x = 0$

ステップ 2.2

$4 x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$2 x^{2} - 1 - 3 x = 0$

ステップ 3

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c = 0$

ステップ 4

$- 1$ を移動させます。

$2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

ステップ 5

代数 例

代数例