代数例

$\sqrt{2 x^{3} y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1

$2 x^{3} y$ を $x^{2} \cdot (2 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{2 (x^{2} x) y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.2

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

ステップ 3

$6 x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$6$ を移動させます。

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

ステップ 3.2

$x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{2 x y} \cdot (x y \sqrt{6})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt{6} x \sqrt{2 x y} (x y)$

ステップ 6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x$ を移動させます。

$\sqrt{6} (x \cdot x) \sqrt{2 x y} y$

ステップ 6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y} y$

ステップ 7

$\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{2} \sqrt{6 (2 x y)} y$

ステップ 7.2

$6$ に $2$ をかけます。

$x^{2} \sqrt{12 x y} y$

ステップ 8

$12 x y$ を $2^{2} \cdot (3 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$x^{2} \sqrt{4 (3) x y} y$

ステップ 8.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x y} y$

ステップ 8.3

括弧を付けます。

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x y)} y$

ステップ 8.4

括弧を付けます。

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x y)} y$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} (2 \sqrt{3 x y}) y$

ステップ 10

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} y$

代数 例

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