代数例

${(x^{3} y^{3})}^{3} \cdot x y^{2}$

ステップ 1

積の法則を $x^{3} y^{3}$ に当てはめます。

${(x^{3})}^{3} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

ステップ 2

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{3 \cdot 3} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

ステップ 2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

$x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

ステップ 3

指数を足して $x^{9}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x$ を移動させます。

$x \cdot x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

ステップ 3.2

$x$ に $x^{9}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

$x^{1 + 9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

ステップ 3.3

$1$ と $9$ をたし算します。

$x^{10} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

$x^{10} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

ステップ 4

${(y^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{10} y^{3 \cdot 3} \cdot y^{2}$

ステップ 4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{10} y^{9} \cdot y^{2}$

$x^{10} y^{9} \cdot y^{2}$

ステップ 5

指数を足して $y^{9}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$y^{2}$ を移動させます。

$x^{10} (y^{2} y^{9})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{10} y^{2 + 9}$

ステップ 5.3

$2$ と $9$ をたし算します。

$x^{10} y^{11}$

$x^{10} y^{11}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$