代数例

$3 a (2 x - 7) + 5 b (7 - 2 x)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$3 a (2 x) + 3 a \cdot - 7 + 5 b (7 - 2 x)$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 2 a x + 3 a \cdot - 7 + 5 b (7 - 2 x)$

ステップ 3

$- 7$ に $3$ をかけます。

$3 \cdot 2 a x - 21 a + 5 b (7 - 2 x)$

ステップ 4

$3$ に $2$ をかけます。

$6 a x - 21 a + 5 b (7 - 2 x)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$6 a x - 21 a + 5 b \cdot 7 + 5 b (- 2 x)$

ステップ 6

$7$ に $5$ をかけます。

$6 a x - 21 a + 35 b + 5 b (- 2 x)$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 a x - 21 a + 35 b + 5 \cdot - 2 b x$

ステップ 8

$5$ に $- 2$ をかけます。

$6 a x - 21 a + 35 b - 10 b x$

ステップ 9

因数分解した形で $6 a x - 21 a + 35 b - 10 b x$ を書き換えます。

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ステップ 9.1

項を並べ替えます。

$- 21 a + 35 b + 6 a x - 10 b x$

ステップ 9.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 9.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(- 21 a + 35 b) + 6 a x - 10 b x$

ステップ 9.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$7 (- 3 a + 5 b) - 2 x (- 3 a + 5 b)$

$7 (- 3 a + 5 b) - 2 x (- 3 a + 5 b)$

ステップ 9.3

最大公約数 $- 3 a + 5 b$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(- 3 a + 5 b) (7 - 2 x)$

$(- 3 a + 5 b) (7 - 2 x)$

ステップ 10

$- 1$ を $- 3 a + 5 b$ で因数分解します。

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ステップ 10.1

$- 1$ を $- 3 a$ で因数分解します。

$(- (3 a) + 5 b) (7 - 2 x)$

ステップ 10.2

$- 1$ を $5 b$ で因数分解します。

$(- (3 a) - (- 5 b)) (7 - 2 x)$

ステップ 10.3

$- 1$ を $- (3 a) - (- 5 b)$ で因数分解します。

$- (3 a - 5 b) (7 - 2 x)$

$- (3 a - 5 b) (7 - 2 x)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$