代数例

${(\frac{4 x^{4} y^{2}}{6 x y})}^{2}$

ステップ 1

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4 x^{4} y^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (2 x^{4} y^{2})}{6 x y})}^{2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $6 x y$ で因数分解します。

${(\frac{2 (2 x^{4} y^{2})}{2 (3 x y)})}^{2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (2 x^{4} y^{2})}{2 (3 x y)})}^{2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2 x^{4} y^{2}}{3 x y})}^{2}$

${(\frac{2 x^{4} y^{2}}{3 x y})}^{2}$

${(\frac{2 x^{4} y^{2}}{3 x y})}^{2}$

ステップ 2

$x^{4}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $2 x^{4} y^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{x (2 x^{3} y^{2})}{3 x y})}^{2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $3 x y$ で因数分解します。

${(\frac{x (2 x^{3} y^{2})}{x (3 y)})}^{2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x (2 x^{3} y^{2})}{x (3 y)})}^{2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2 x^{3} y^{2}}{3 y})}^{2}$

${(\frac{2 x^{3} y^{2}}{3 y})}^{2}$

${(\frac{2 x^{3} y^{2}}{3 y})}^{2}$

ステップ 3

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y$ を $2 x^{3} y^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{y (2 x^{3} y)}{3 y})}^{2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $3 y$ で因数分解します。

${(\frac{y (2 x^{3} y)}{y \cdot 3})}^{2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y (2 x^{3} y)}{y \cdot 3})}^{2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2 x^{3} y}{3})}^{2}$

${(\frac{2 x^{3} y}{3})}^{2}$

${(\frac{2 x^{3} y}{3})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{2 x^{3} y}{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 x^{3} y)}^{2}}{3^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $2 x^{3} y$ に当てはめます。

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

ステップ 4.3

積の法則を $2 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.2

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} y^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x^{6} y^{2}}{3^{2}}$

$\frac{4 x^{6} y^{2}}{3^{2}}$

$\frac{4 x^{6} y^{2}}{3^{2}}$

ステップ 6

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 x^{6} y^{2}}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$