代数例

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{3 y}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$8 x$ を $2^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt{3 y}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt{3 y}}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{3 y}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}}$

ステップ 2

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}}$ に $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}} \cdot \frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}}$ に $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y} \sqrt{3 y}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{3 y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} \sqrt{3 y}}$

ステップ 3.3

$\sqrt{3 y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} {\sqrt{3 y}}^{1}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{2}}$

ステップ 3.6

${\sqrt{3 y}}^{2}$ を $3 y$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 y}$ を ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{({(3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{1}}$

ステップ 3.6.5

簡約します。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{3 y}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{2 \sqrt{3 y (2 x)}}{3 y}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{6 y x}}{3 y}$

代数 例

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