代数例

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$a x^{2} + b x + c = f (x)$

ステップ 2

方程式の両辺から $f (x)$ を引きます。

$a x^{2} + b x + c - f (x) = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = a$ 、 $b = b$ 、および $c = c - f (x)$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (a \cdot (c - f (x)))}}{2 a}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 a (- f (x))}}{2 a}$

ステップ 5.2

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a f (x)}}{2 a}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a f (x)}}{2 a}, - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a f (x)}}{2 a}$

代数 例