代数例

$3 \frac{1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 \frac{1}{3} (1 + 2 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(3 + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 1.1.1.2

$3$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 1.1.1.2.2

$3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.4.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$9$ と $1$ をたし算します。

$\frac{10}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{10}{3} \cdot 1 + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 1.1.3

$\frac{10}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{10}{3} + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 1.1.4

$\frac{10}{3} (2 x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$2$ と $\frac{10}{3}$ をまとめます。

$\frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 10}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 1.1.4.2

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{10}{3} + \frac{20}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 1.1.4.3

$\frac{20}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$5 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

ステップ 2.1.1.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

ステップ 2.1.1.2.2

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

ステップ 2.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 2.1.1.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.4.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{10 + 1}{2} (2 x - 1)$

ステップ 2.1.1.2.4.2

$10$ と $1$ をたし算します。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x - 1)$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

ステップ 2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 (x)) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

ステップ 2.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

ステップ 2.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11}{2} \cdot - 1$

ステップ 2.1.4

$\frac{11}{2} \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$\frac{11}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11 \cdot - 1}{2}$

ステップ 2.1.4.2

$11$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{- 11}{2}$

ステップ 2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x - \frac{11}{2}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $11 x$ を引きます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x = - \frac{11}{2}$

ステップ 3.2

$- 11 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x \cdot \frac{3}{3} = - \frac{11}{2}$

ステップ 3.3

$- 11 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} + \frac{- 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10 + 20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

ステップ 3.6

$3$ に $- 11$ をかけます。

$\frac{10 + 20 x - 33 x}{3} = - \frac{11}{2}$

ステップ 3.7

$20 x$ から $33 x$ を引きます。

$\frac{10 - 13 x}{3} = - \frac{11}{2}$

ステップ 4

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

ステップ 5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$10 - 13 x = - \frac{11}{2} \cdot 3$

ステップ 5.1.1.2

$10$ と $- 13 x$ を並べ替えます。

$- 13 x + 10 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- \frac{11}{2} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- \frac{11}{2} \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 13 x + 10 = - 3 (\frac{11}{2})$

ステップ 5.2.1.1.2

$- 3$ と $\frac{11}{2}$ をまとめます。

$- 13 x + 10 = \frac{- 3 \cdot 11}{2}$

ステップ 5.2.1.1.3

$- 3$ に $11$ をかけます。

$- 13 x + 10 = \frac{- 33}{2}$

ステップ 5.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- 13 x + 10 = - \frac{33}{2}$

ステップ 6

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10$

ステップ 6.1.2

$- 10$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 6.1.3

$- 10$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 13 x = - \frac{33}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2}$

ステップ 6.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- 13 x = \frac{- 33 - 10 \cdot 2}{2}$

ステップ 6.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.5.1

$- 10$ に $2$ をかけます。

$- 13 x = \frac{- 33 - 20}{2}$

ステップ 6.1.5.2

$- 33$ から $20$ を引きます。

$- 13 x = \frac{- 53}{2}$

ステップ 6.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- 13 x = - \frac{53}{2}$

ステップ 6.2

$- 13 x = - \frac{53}{2}$ の各項を $- 13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 13 x = - \frac{53}{2}$ の各項を $- 13$ で割ります。

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$- 13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{- 13}$

ステップ 6.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$

ステップ 6.2.3.3

$- \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{53}{2}) \frac{1}{13}$

ステップ 6.2.3.3.2

$\frac{53}{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{13}$

ステップ 6.2.3.3.3

$\frac{53}{2}$ に $\frac{1}{13}$ をかけます。

$x = \frac{53}{2 \cdot 13}$

ステップ 6.2.3.3.4

$2$ に $13$ をかけます。

$x = \frac{53}{26}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{53}{26}$

10進法形式：

$x = 2.03846153 \dots$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{26}$

代数 例

代数例