代数例

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{4}{10}})}^{- 5}$

ステップ 1

$4$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 (2)}{10}})}^{- 5}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}})}^{- 5}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}})}^{- 5}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}})}^{- 5}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{5}})}^{5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

ステップ 3.2

${(x^{\frac{2}{5}})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

ステップ 3.2.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

ステップ 3.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{2} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

ステップ 3.3

${(y^{\frac{2}{5}})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

ステップ 3.3.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

ステップ 3.3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{2} y^{2}}$

代数 例

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