代数例

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 5 = 3$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = 3 + 5$

ステップ 1.2

$3$ と $5$ をたし算します。

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = 8$

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = 8$

ステップ 2

方程式の両辺を $3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

ステップ 3

指数を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${(4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

積の法則を $4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

$4^{3} {({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

ステップ 3.1.1.2

$4$ を $3$ 乗します。

$64 {({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

ステップ 3.1.1.3

${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 8^{3}$

ステップ 3.1.1.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$64 {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 8^{3}$

ステップ 3.1.1.3.2.2

式を書き換えます。

$64 {(3 - x)}^{1} = 8^{3}$

$64 {(3 - x)}^{1} = 8^{3}$

$64 {(3 - x)}^{1} = 8^{3}$

ステップ 3.1.1.4

簡約します。

$64 (3 - x) = 8^{3}$

ステップ 3.1.1.5

分配則を当てはめます。

$64 \cdot 3 + 64 (- x) = 8^{3}$

ステップ 3.1.1.6

掛け算します。

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ステップ 3.1.1.6.1

$64$ に $3$ をかけます。

$192 + 64 (- x) = 8^{3}$

ステップ 3.1.1.6.2

$- 1$ に $64$ をかけます。

$192 - 64 x = 8^{3}$

$192 - 64 x = 8^{3}$

$192 - 64 x = 8^{3}$

$192 - 64 x = 8^{3}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8$ を $3$ 乗します。

$192 - 64 x = 512$

$192 - 64 x = 512$

$192 - 64 x = 512$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $192$ を引きます。

$- 64 x = 512 - 192$

ステップ 4.1.2

$512$ から $192$ を引きます。

$- 64 x = 320$

$- 64 x = 320$

ステップ 4.2

$- 64 x = 320$ の各項を $- 64$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 64 x = 320$ の各項を $- 64$ で割ります。

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{320}{- 64}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$- 64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{320}{- 64}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{320}{- 64}$

$x = \frac{320}{- 64}$

$x = \frac{320}{- 64}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$320$ を $- 64$ で割ります。

$x = - 5$

$x = - 5$

$x = - 5$

$x = - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$