代数例

$\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$

ステップ 1

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$ を展開します。

$3 \log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$

ステップ 2

$\log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$ を $\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5})$ に書き換えます。

$3 (\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5}))$

ステップ 3

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (k^{5})$ を展開します。

$3 (\log_{4} (2 j) - (5 \log_{4} (k)))$

ステップ 4

$5$ に $- 1$ をかけます。

$3 (\log_{4} (2 j) - 5 \log_{4} (k))$

ステップ 5

$\log_{4} (2 j)$ を $\log_{4} (2) + \log_{4} (j)$ に書き換えます。

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

ステップ 6

$2$ の対数の底 $4$ は $\frac{1}{2}$ です。

$3 (\frac{1}{2} + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

ステップ 8

簡約します。

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ステップ 8.1

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

ステップ 8.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) - 15 \log_{4} (k)$

代数 例