代数例

$f (x) = \frac{x - 2}{2 - x}$

ステップ 1

$\frac{x - 2}{2 - x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 - x = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- x = - 2$

ステップ 2.2

$- x = - 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- x = - 2$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 2$ を $- 1$ で割ります。

$x = 2$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 2}$

ステップ 4

$y = - 1$ は $y$ 軸に垂直な直線です。つまり、範囲が1つの値 ${y | y = - 1}$ の集合です。

集合の内包的記法：

${y | y = - 1}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

値域： ${y | y = - 1}$

ステップ 6

代数 例