代数例

${(2 x + 3 y + 5)}^{2}$

ステップ 1

${(2 x + 3 y + 5)}^{2}$ を $(2 x + 3 y + 5) (2 x + 3 y + 5)$ に書き換えます。

$(2 x + 3 y + 5) (2 x + 3 y + 5)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 x + 3 y + 5) (2 x + 3 y + 5)$ を展開します。

$2 x (2 x) + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} + 2 \cdot 3 x y + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.5

$2$ に $3$ をかけます。

$4 x^{2} + 6 x y + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.6

$5$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 3 \cdot 2 y x + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.8

$3$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.10

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.1

$y$ を移動させます。

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.10.2

$y$ に $y$ をかけます。

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.11

$3$ に $3$ をかけます。

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.12

$5$ に $3$ をかけます。

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 15 y + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.13

$2$ に $5$ をかけます。

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

ステップ 3.14

$3$ に $5$ をかけます。

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 15 y + 5 \cdot 5$

ステップ 3.15

$5$ に $5$ をかけます。

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 15 y + 25$

ステップ 4

$6 x y$ と $6 y x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を移動させます。

$4 x^{2} + 6 x y + 6 x y + 10 x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 15 y + 25$

ステップ 4.2

$6 x y$ と $6 x y$ をたし算します。

$4 x^{2} + 12 x y + 10 x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 15 y + 25$

ステップ 5

$10 x$ と $10 x$ をたし算します。

$4 x^{2} + 12 x y + 20 x + 9 y^{2} + 15 y + 15 y + 25$

ステップ 6

$15 y$ と $15 y$ をたし算します。

$4 x^{2} + 12 x y + 20 x + 9 y^{2} + 30 y + 25$

ステップ 7

$20 x$ を移動させます。

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 20 x + 30 y + 25$

代数 例

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