代数例

$\frac{{(2 a^{5} b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 a^{5} b^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 a^{5}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1.4

${(a^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 a^{5 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{10} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1.5

${(b^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 a^{10} b^{3 \cdot 2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1.5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{10} b^{6} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1.6

指数をまとめます。

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ステップ 1.6.1

$12$ に $4$ をかけます。

$\frac{48 a^{10} b^{6} a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1.6.2

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{48 (a^{1} a^{10}) b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1.6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{48 a^{1 + 10} b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1.6.4

$1$ と $10$ をたし算します。

$\frac{48 a^{11} b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1.6.5

指数を足して $b^{6}$ に $b^{4}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.5.1

$b^{4}$ を移動させます。

$\frac{48 a^{11} (b^{4} b^{6})}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1.6.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{48 a^{11} b^{4 + 6}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 1.6.5.3

$4$ と $6$ をたし算します。

$\frac{48 a^{11} b^{10}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$5 a^{7} b^{3}$ と $3 a^{7} b^{3}$ をたし算します。

$\frac{48 a^{11} b^{10}}{8 a^{7} b^{3}}$

ステップ 2.2

$48$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$8$ を $48 a^{11} b^{10}$ で因数分解します。

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 a^{7} b^{3}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$8$ を $8 a^{7} b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 (a^{7} b^{3})}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 (a^{7} b^{3})}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 a^{11} b^{10}}{a^{7} b^{3}}$

ステップ 2.3

$a^{11}$ と $a^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$a^{7}$ を $6 a^{11} b^{10}$ で因数分解します。

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} b^{3}}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$a^{7}$ を $a^{7} b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} (b^{3})}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} b^{3}}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 a^{4} b^{10}}{b^{3}}$

ステップ 2.4

$b^{10}$ と $b^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$b^{3}$ を $6 a^{4} b^{10}$ で因数分解します。

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3}}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 a^{4} b^{7}}{1}$

ステップ 2.4.2.4

$6 a^{4} b^{7}$ を $1$ で割ります。

$6 a^{4} b^{7}$

代数 例

代数例