代数例

$(m - 3 n) (m + 2 n) - m (m - n)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(m - 3 n) (m + 2 n)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$m (m + 2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$m$ に $m$ をかけます。

$m^{2} + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

ステップ 1.2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

ステップ 1.2.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n \cdot n - m (m - n)$

ステップ 1.2.1.4

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.4.1

$n$ を移動させます。

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 (n \cdot n) - m (m - n)$

ステップ 1.2.1.4.2

$n$ に $n$ をかけます。

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n^{2} - m (m - n)$

ステップ 1.2.1.5

$- 3$ に $2$ をかけます。

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 6 n^{2} - m (m - n)$

ステップ 1.2.2

$2 m n$ から $3 n m$ を引きます。

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ステップ 1.2.2.1

$n$ を移動させます。

$m^{2} + 2 m n - 3 m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

ステップ 1.2.2.2

$2 m n$ から $3 m n$ を引きます。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m \cdot m - m (- n)$

ステップ 1.4

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$m$ を移動させます。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - (m \cdot m) - m (- n)$

ステップ 1.4.2

$m$ に $m$ をかけます。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - m (- n)$

ステップ 1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - 1 \cdot - 1 m n$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + 1 m n$

ステップ 1.6.2

$m$ に $1$ をかけます。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$

ステップ 2

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$m^{2}$ から $m^{2}$ を引きます。

$- m n - 6 n^{2} + 0 + m n$

ステップ 2.2

$- m n - 6 n^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- m n - 6 n^{2} + m n$

ステップ 2.3

$- m n$ と $m n$ をたし算します。

$- 6 n^{2} + 0$

ステップ 2.4

$- 6 n^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- 6 n^{2}$

代数 例

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