代数例

$\frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{\frac{3}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}} x^{- \frac{3}{2}}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{3}$ に $x^{- \frac{3}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{- \frac{3}{2}}$ を移動させます。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2}} x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3} y^{\frac{2}{9}}}$

ステップ 2.3

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

ステップ 2.4

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 6}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

ステップ 2.6.2

$- 3$ と $6$ をたし算します。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $y^{\frac{2}{9}}$ を分子に移動させます。

$\frac{y^{\frac{7}{3}} y^{- \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4

指数を足して $y^{\frac{7}{3}}$ に $y^{- \frac{2}{9}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{\frac{7}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.2

$\frac{7}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{y^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $9$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{7}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{9} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{21 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.5.2

$21$ から $2$ を引きます。

$\frac{y^{\frac{19}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

代数 例

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