代数例

$\frac{{(2 x^{3} y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 x^{3} y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

ステップ 1.4

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 x^{9} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

ステップ 1.5

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 x^{9} y^{2 \cdot 3}}{{(3 x y)}^{2}}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{{(3 x y)}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 x y$ に当てはめます。

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{{(3 x)}^{2} y^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{3^{2} x^{2} y^{2}}$

ステップ 2.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{9 x^{2} y^{2}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{9}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$x^{2}$ を $8 x^{9} y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{9 x^{2} y^{2}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$x^{2}$ を $9 x^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{x^{2} (9 y^{2})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{x^{2} (9 y^{2})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 x^{7} y^{6}}{9 y^{2}}$

ステップ 3.2

$y^{6}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y^{2}$ を $8 x^{7} y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{9 y^{2}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$y^{2}$ を $9 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{y^{2} \cdot 9}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{y^{2} \cdot 9}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 x^{7} y^{4}}{9}$

代数 例

代数例