代数例

${(2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

${(2 a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 a^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$2^{3} {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 3

${(a^{\frac{1}{2}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 a^{\frac{1}{2} \cdot 3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{2}$ と $3$ をまとめます。

$8 a^{\frac{3}{2}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 4

${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

ステップ 4.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{1}$

ステップ 5

簡約します。

$8 a^{\frac{3}{2}} b$

ステップ 6

$8 a^{\frac{3}{2}} b$ の因数を並べ替えます。

$8 b a^{\frac{3}{2}}$

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