代数例

${(256 x^{2} y^{- 16})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(256 x^{2} \frac{1}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

$256 x^{2} \frac{1}{y^{16}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$256$ と $\frac{1}{y^{16}}$ をまとめます。

${(x^{2} \frac{256}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

$x^{2}$ と $\frac{256}{y^{16}}$ をまとめます。

${(\frac{x^{2} \cdot 256}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

$256$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

${(\frac{256 \cdot x^{2}}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{256 x^{2}}{y^{16}}$ に当てはめます。

$\frac{{(256 x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 4.2

積の法則を $256 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{256^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$256$ を $4^{4}$ に書き換えます。

$\frac{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{4^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5.4

指数を求めます。

$\frac{4 {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5.5

${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{2 (\frac{1}{4})}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2 \frac{1}{2 (2)}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 6

${(y^{16})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{16 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 6.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4 (4) \frac{1}{4}}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4}}$

代数 例

代数例