代数例

$\sqrt[4]{256 {(x^{2} - 1)}^{12}}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{256 {(x^{2} - 1^{2})}^{12}}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\sqrt[4]{256 {((x + 1) (x - 1))}^{12}}$

ステップ 3

積の法則を $(x + 1) (x - 1)$ に当てはめます。

$\sqrt[4]{256 {(x + 1)}^{12} {(x - 1)}^{12}}$

ステップ 4

$256 {(x + 1)}^{12} {(x - 1)}^{12}$ を ${(4 {(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{3})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(4 {(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{3})}^{4}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 {(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{3}$

ステップ 6

二項定理を利用します。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 1)}^{3}$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$3$ に $1$ をかけます。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 1)}^{3}$

ステップ 7.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) {(x - 1)}^{3}$

ステップ 7.1.3

$3$ に $1$ をかけます。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) {(x - 1)}^{3}$

ステップ 7.1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) {(x - 1)}^{3}$

ステップ 7.2

分配則を当てはめます。

$(4 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{3}$

ステップ 8

簡約します。

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ステップ 8.1

$3$ に $4$ をかけます。

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{3}$

ステップ 8.2

$3$ に $4$ をかけます。

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{3}$

ステップ 8.3

$4$ に $1$ をかけます。

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) {(x - 1)}^{3}$

ステップ 9

二項定理を利用します。

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

ステップ 10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

ステップ 10.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

ステップ 10.3

$3$ に $1$ をかけます。

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3})$

ステップ 10.4

$- 1$ を $3$ 乗します。

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$

ステップ 11

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$ を展開します。

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} (3 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 3 x^{2}) + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12

項を簡約します。

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ステップ 12.1

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

$12 x^{2} (3 x)$ と $12 x (- 3 x^{2})$ について因数を並べ替えます。

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 3 \cdot 12 x^{2} x + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} - 3 \cdot 12 x^{2} x + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.1.2

$3 \cdot 12 x^{2} x$ から $3 \cdot 12 x^{2} x$ を引きます。

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 0 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.1.3

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

指数を足して $x^{3}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$4 (x^{3} x^{3}) + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{3 + 3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.1.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$4 x^{6} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{6} + 4 \cdot - 3 x^{3} x^{2} + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.3

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 x^{6} + 4 \cdot - 3 (x^{2} x^{3}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{6} + 4 \cdot - 3 x^{2 + 3} + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.3.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$4 x^{6} + 4 \cdot - 3 x^{5} + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.4

$4$ に $- 3$ をかけます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 x^{3} x + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.6

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.6.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.6.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.6.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 x^{1 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.6.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.7

$4$ に $3$ をかけます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.8

$- 1$ に $4$ をかけます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.9

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.9.1

$x^{3}$ を移動させます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 (x^{3} x^{2}) + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{3 + 2} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.9.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 \cdot - 3 x^{2} x^{2} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.11

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.11.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 \cdot - 3 (x^{2} x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.11.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 \cdot - 3 x^{2 + 2} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.11.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 \cdot - 3 x^{4} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.12

$12$ に $- 3$ をかけます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.13

$- 1$ に $12$ をかけます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.14

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.14.1

$x^{3}$ を移動させます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 (x^{3} x) + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.14.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.14.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 (x^{3} x^{1}) + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.14.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{3 + 1} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.14.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.15

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 12 \cdot 3 x \cdot x + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.16

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.16.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 12 \cdot 3 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.16.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 12 \cdot 3 x^{2} + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.17

$12$ に $3$ をかけます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.18

$- 1$ に $12$ をかけます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.19

$- 3$ に $4$ をかけます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.20

$3$ に $4$ をかけます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 4 \cdot - 1$

ステップ 12.2.21

$4$ に $- 1$ をかけます。

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 4$

ステップ 12.3

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 4$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1.1

$- 12 x^{5}$ と $12 x^{5}$ をたし算します。

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 0 - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 4$

ステップ 12.3.1.2

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 4 x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 4 x^{3} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 4$

ステップ 12.3.1.3

$- 4 x^{3}$ と $4 x^{3}$ をたし算します。

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 0 - 12 x^{2} + 12 x - 4$

ステップ 12.3.1.4

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x - 12 x^{2} + 12 x - 4$

ステップ 12.3.1.5

$- 12 x$ と $12 x$ をたし算します。

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2} + 0 - 4$

ステップ 12.3.1.6

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 4$

ステップ 12.3.2

$12 x^{4}$ から $36 x^{4}$ を引きます。

$4 x^{6} - 24 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 4$

ステップ 12.3.3

$- 24 x^{4}$ と $12 x^{4}$ をたし算します。

$4 x^{6} - 12 x^{4} - 12 x^{2} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 4$

ステップ 12.3.4

$- 12 x^{2}$ と $36 x^{2}$ をたし算します。

$4 x^{6} - 12 x^{4} + 24 x^{2} - 12 x^{2} - 4$

ステップ 12.3.5

$24 x^{2}$ から $12 x^{2}$ を引きます。

$4 x^{6} - 12 x^{4} + 12 x^{2} - 4$

代数 例

代数例