代数例

$\frac{3^{8} + 3^{5}}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $8$ 乗します。

$\frac{6561 + 3^{5}}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

ステップ 1.2

$3$ を $5$ 乗します。

$\frac{6561 + 243}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

ステップ 1.3

$6561$ と $243$ をたし算します。

$\frac{6804}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $5$ 乗します。

$\frac{6804}{243 + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

ステップ 2.2

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{6804}{243 + 81} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

ステップ 2.3

$243$ と $81$ をたし算します。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

ステップ 3.2

$5$ を $5$ 乗します。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 1 \cdot 3125}{5^{5} + 5^{2}}$

ステップ 3.3

$- 1$ に $3125$ をかけます。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 3125}{5^{5} + 5^{2}}$

ステップ 3.4

$25$ から $3125$ を引きます。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{5^{5} + 5^{2}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$5$ を $5$ 乗します。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3125 + 5^{2}}$

ステップ 4.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3125 + 25}$

ステップ 4.3

$3125$ と $25$ をたし算します。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3150}$

ステップ 5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$126$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$126$ を $6804$ で因数分解します。

$\frac{126 (54)}{324} \cdot \frac{- 3100}{3150}$

ステップ 5.1.2

$126$ を $3150$ で因数分解します。

$\frac{126 \cdot 54}{324} \cdot \frac{- 3100}{126 \cdot 25}$

ステップ 5.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{126 \cdot 54}{324} \cdot \frac{- 3100}{126 \cdot 25}$

ステップ 5.1.4

式を書き換えます。

$\frac{54}{324} \cdot \frac{- 3100}{25}$

ステップ 5.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$4$ を $324$ で因数分解します。

$\frac{54}{4 (81)} \cdot \frac{- 3100}{25}$

ステップ 5.2.2

$4$ を $- 3100$ で因数分解します。

$\frac{54}{4 \cdot 81} \cdot \frac{4 \cdot - 775}{25}$

ステップ 5.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{54}{4 \cdot 81} \cdot \frac{4 \cdot - 775}{25}$

ステップ 5.2.4

式を書き換えます。

$\frac{54}{81} \cdot \frac{- 775}{25}$

ステップ 5.3

$\frac{54}{81}$ に $\frac{- 775}{25}$ をかけます。

$\frac{54 \cdot - 775}{81 \cdot 25}$

ステップ 5.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$54$ に $- 775$ をかけます。

$\frac{- 41850}{81 \cdot 25}$

ステップ 5.4.2

$81$ に $25$ をかけます。

$\frac{- 41850}{2025}$

ステップ 5.5

$- 41850$ と $2025$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$675$ を $- 41850$ で因数分解します。

$\frac{675 (- 62)}{2025}$

ステップ 5.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.1

$675$ を $2025$ で因数分解します。

$\frac{675 \cdot - 62}{675 \cdot 3}$

ステップ 5.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{675 \cdot - 62}{675 \cdot 3}$

ステップ 5.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 62}{3}$

ステップ 5.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{62}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{62}{3}$

10進法形式：

$- 20.\overline{6}$

帯分数形：

$- 20 \frac{2}{3}$

代数 例

代数例