代数例

${(\frac{x^{3} y^{2}}{4 z})}^{- 2}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{4 z}{x^{3} y^{2}})}^{2}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{4 z}{x^{3} y^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $4 z$ に当てはめます。

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

ステップ 2.3

積の法則を $x^{3} y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

ステップ 3

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 z^{2}}{x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}$

ステップ 4.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} {(y^{2})}^{2}}$

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} {(y^{2})}^{2}}$

ステップ 4.2

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{2 \cdot 2}}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{4}}$

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{4}}$

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$