代数例

${(x - 5)}^{2} + 5 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

${(x - 5)}^{2} = - 5$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 5 = \pm \sqrt{- 5}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{- 5}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

ステップ 3.2

$\sqrt{- 1 (5)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ に書き換えます。

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

ステップ 3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x - 5 = \pm i \sqrt{5}$

$x - 5 = \pm i \sqrt{5}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 5 = i \sqrt{5}$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = i \sqrt{5} + 5$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 5 = - i \sqrt{5}$

ステップ 4.4

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = - i \sqrt{5} + 5$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = i \sqrt{5} + 5, - i \sqrt{5} + 5$

$x = i \sqrt{5} + 5, - i \sqrt{5} + 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$