代数例

$4 x = 2 y + 18$ $x - 8 y = 12$

ステップ 1

$4 x = 2 y + 18$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 x = 2 y + 18$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

ステップ 1.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{2 y}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (y)}{4} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

ステップ 1.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 y}{2 \cdot 2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

ステップ 1.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 y}{2 \cdot 2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

ステップ 1.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{y}{2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{18}{4}$

$x - 8 y = 12$

ステップ 1.3.1.2

$18$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$x = \frac{y}{2} + \frac{2 (9)}{4}$

$x - 8 y = 12$

ステップ 1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

$x - 8 y = 12$

ステップ 1.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

$x - 8 y = 12$

ステップ 1.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$x - 8 y = 12$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{y}{2} + \frac{9}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x - 8 y = 12$ の $x$ のすべての発生を $\frac{y}{2} + \frac{9}{2}$ で置き換えます。

$(\frac{y}{2} + \frac{9}{2}) - 8 y = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$(\frac{y}{2} + \frac{9}{2}) - 8 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$- 8 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y}{2} - 8 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$- 8 y$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{y}{2} + \frac{- 8 y \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y - 8 y \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y - 8 y \cdot 2 + 9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2.1.5

$2$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{y - 16 y + 9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2.1.6

$y$ から $16 y$ を引きます。

$\frac{- 15 y + 9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2.1.7

$3$ を $- 15 y + 9$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.7.1

$3$ を $- 15 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 5 y) + 9}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2.1.7.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 5 y) + 3 (3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2.1.7.3

$3$ を $3 (- 5 y) + 3 (3)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 5 y + 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$\frac{3 (- 5 y + 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2.1.8

$- 1$ を $- 5 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (5 y) + 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2.1.9

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (5 y) - 1 \cdot - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2.1.10

$- 1$ を $- (5 y) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (5 y - 3))}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2.1.11

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.11.1

$- (5 y - 3)$ を $- 1 (5 y - 3)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (5 y - 3))}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2.2.1.11.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2} = 12$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $- \frac{2}{3}$ を掛けます。

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 (5 y - 3)}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 y - 3)}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 (5 y - 3)}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

$- \frac{3 (5 y - 3)}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 3)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 3)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 3)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (5 y - 3)) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (5 y - 3)) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$3$ を $- 3 (5 y - 3)$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (5 y - 3))) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (5 y - 3))) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (5 y - 3) = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.1.1.3.2

$5 y - 3$ に $1$ をかけます。

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot 12$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$5 y - 3 = \frac{- 2}{3} \cdot 12$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.2.1.1.2

$3$ を $12$ で因数分解します。

$5 y - 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (4))$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$5 y - 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.2.1.1.4

式を書き換えます。

$5 y - 3 = - 2 \cdot 4$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - 2 \cdot 4$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$5 y - 3 = - 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y - 3 = - 8$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$5 y = - 8 + 3$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.3.2

$- 8$ と $3$ をたし算します。

$5 y = - 5$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$5 y = - 5$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.4

$5 y = - 5$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$5 y = - 5$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

$- 5$ を $5$ で割ります。

$y = - 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{y}{2} + \frac{9}{2}$ の $y$ のすべての発生を $- 1$ で置き換えます。

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 1$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{- 1}{2} + \frac{9}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 1 + 9}{2}$

$y = - 1$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 1$ と $9$ をたし算します。

$x = \frac{8}{2}$

$y = - 1$

ステップ 4.2.1.2.2

$8$ を $2$ で割ります。

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(4, - 1)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(4, - 1)$

方程式の形：

$x = 4, y = - 1$

ステップ 7

代数 例

代数例