代数例

$\frac{1}{2} (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

ステップ 1

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

ステップ 1.3

$\frac{3}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

ステップ 1.5

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3 x}{5}$ をかけます。

$\frac{3 x}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 x}{10} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

ステップ 1.6

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{2 \cdot 2} > x + \frac{3}{8}$

ステップ 1.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} > x + \frac{3}{8}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} - x > \frac{3}{8}$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{10} - x \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$x$ を $3 x - x \cdot 10$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.1

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

ステップ 2.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 10$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

ステップ 2.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

ステップ 2.5.1.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$\frac{x (3 - 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

ステップ 2.5.1.3

$3$ から $10$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

ステップ 2.5.2

$- 7$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 7 \cdot x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

ステップ 2.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

不等式の両辺に $\frac{1}{4}$ を足します。

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}$

ステップ 3.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{8}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3 + 2}{8}$

ステップ 3.5

$3$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$

ステップ 4

$- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{7 x}{10}}{- 1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{7 x}{10}}{1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$\frac{7 x}{10}$ を $1$ で割ります。

$\frac{7 x}{10} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$\frac{\frac{5}{8}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\frac{7 x}{10} < - 1 \cdot \frac{5}{8}$

ステップ 4.3.2

$- 1 \cdot \frac{5}{8}$ を $- \frac{5}{8}$ に書き換えます。

$\frac{7 x}{10} < - \frac{5}{8}$

ステップ 5

両辺に $10$ を掛けます。

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$7 x < - \frac{5}{8} \cdot 10$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- \frac{5}{8} \cdot 10$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{5}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$7 x < \frac{- 5}{8} \cdot 10$

ステップ 6.2.1.1.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$7 x < \frac{- 5}{2 (4)} \cdot 10$

ステップ 6.2.1.1.3

$2$ を $10$ で因数分解します。

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

ステップ 6.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

ステップ 6.2.1.1.5

式を書き換えます。

$7 x < \frac{- 5}{4} \cdot 5$

ステップ 6.2.1.2

$\frac{- 5}{4}$ と $5$ をまとめます。

$7 x < \frac{- 5 \cdot 5}{4}$

ステップ 6.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.3.1

$- 5$ に $5$ をかけます。

$7 x < \frac{- 25}{4}$

ステップ 6.2.1.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$7 x < - \frac{25}{4}$

ステップ 7

$7 x < - \frac{25}{4}$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$7 x < - \frac{25}{4}$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

ステップ 7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x < - \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 7.3.2

$- \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.2.1

$\frac{1}{7}$ に $\frac{25}{4}$ をかけます。

$x < - \frac{25}{7 \cdot 4}$

ステップ 7.3.2.2

$7$ に $4$ をかけます。

$x < - \frac{25}{28}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{25}{28}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{25}{28})$

代数 例

代数例