代数例

$16^{x^{2}} = 8^{0}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{4 x^{2}} = 2^{3 \cdot 0}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$4 x^{2} = 3 \cdot 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$3$ に $0$ をかけます。

$4 x^{2} = 0$

ステップ 3.2

$4 x^{2} = 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4 x^{2} = 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{0}{4}$

$x^{2} = \frac{0}{4}$

$x^{2} = \frac{0}{4}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

ステップ 3.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 3.4

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 3.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 3.4.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$