代数例

$(4 n^{2} - 6 n p + 9 p^{2}) (2 n + 3 p)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(4 n^{2} - 6 n p + 9 p^{2}) (2 n + 3 p)$ を展開します。

$4 n^{2} (2 n) + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot 2 n^{2} n + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $n^{2}$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$n$ を移動させます。

$4 \cdot 2 (n \cdot n^{2}) + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.2.2

$n$ に $n^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$4 \cdot 2 (n^{1} n^{2}) + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \cdot 2 n^{1 + 2} + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$4 \cdot 2 n^{3} + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.3

$4$ に $2$ をかけます。

$8 n^{3} + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 n^{3} + 4 \cdot 3 n^{2} p - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.5

$4$ に $3$ をかけます。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.6

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

$n$ を移動させます。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 6 (n \cdot n) p \cdot 2 - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.6.2

$n$ に $n$ をかけます。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 6 n^{2} p \cdot 2 - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.7

$2$ に $- 6$ をかけます。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.8

指数を足して $p$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

$p$ を移動させます。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 6 n (p \cdot p) \cdot 3 + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.8.2

$p$ に $p$ をかけます。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 6 n p^{2} \cdot 3 + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.9

$3$ に $- 6$ をかけます。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 9 \cdot 2 p^{2} n + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.11

$9$ に $2$ をかけます。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 9 p^{2} (3 p)$

ステップ 2.1.12

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 9 \cdot 3 p^{2} p$

ステップ 2.1.13

指数を足して $p^{2}$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.13.1

$p$ を移動させます。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 9 \cdot 3 (p \cdot p^{2})$

ステップ 2.1.13.2

$p$ に $p^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.13.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 9 \cdot 3 (p^{1} p^{2})$

ステップ 2.1.13.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 9 \cdot 3 p^{1 + 2}$

ステップ 2.1.13.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 9 \cdot 3 p^{3}$

ステップ 2.1.14

$9$ に $3$ をかけます。

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 27 p^{3}$

ステップ 2.2

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 27 p^{3}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$12 n^{2} p$ から $12 n^{2} p$ を引きます。

$8 n^{3} + 0 - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 27 p^{3}$

ステップ 2.2.2

$8 n^{3}$ と $0$ をたし算します。

$8 n^{3} - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 27 p^{3}$

ステップ 2.2.3

$- 18 n p^{2}$ と $18 p^{2} n$ について因数を並べ替えます。

$8 n^{3} - 18 p^{2} n + 18 p^{2} n + 27 p^{3}$

ステップ 2.2.4

$- 18 p^{2} n$ と $18 p^{2} n$ をたし算します。

$8 n^{3} + 0 + 27 p^{3}$

ステップ 2.2.5

$8 n^{3}$ と $0$ をたし算します。

$8 n^{3} + 27 p^{3}$

代数 例

代数例