代数例

$\frac{{(2 a^{- 2} b)}^{- 3}}{5 a^{2} b^{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(2 a^{- 2} b)}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2} b)}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 a^{- 2} b$ に当てはめます。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2})}^{3} b^{3}}$

ステップ 2.2

指数を足して $b^{4}$ に $b^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$b^{3}$ を移動させます。

$\frac{1}{5 a^{2} (b^{3} b^{4}) {(2 a^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{3 + 4} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.2.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 \frac{1}{a^{2}})}^{3}}$

ステップ 2.4

$2$ と $\frac{1}{a^{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(\frac{2}{a^{2}})}^{3}}$

ステップ 2.5

積の法則を $\frac{2}{a^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{2^{3}}{{(a^{2})}^{3}}}$

ステップ 2.6

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{{(a^{2})}^{3}}}$

ステップ 2.7

${(a^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{2 \cdot 3}}}$

ステップ 2.7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{6}}}$

ステップ 2.8

指数をまとめます。

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ステップ 2.8.1

$5$ と $\frac{8}{a^{6}}$ をまとめます。

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{5 \cdot 8}{a^{6}}}$

ステップ 2.8.2

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{40}{a^{6}}}$

ステップ 2.8.3

$a^{2}$ と $\frac{40}{a^{6}}$ をまとめます。

$\frac{1}{b^{7} \frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

ステップ 2.8.4

$b^{7}$ と $\frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{b^{7} (a^{2} \cdot 40)}{a^{6}}}$

ステップ 2.9

不要な括弧を削除します。

$\frac{1}{\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

ステップ 2.10

今日数因数で約分することで式 $\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ を約分します。

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ステップ 2.10.1

$a^{2}$ を $b^{7} a^{2} \cdot 40$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{6}}}$

ステップ 2.10.2

$a^{2}$ を $a^{6}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

ステップ 2.10.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

ステップ 2.10.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{b^{7} \cdot 40}{a^{4}}}$

ステップ 2.11

$40$ を $b^{7}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{\frac{40 b^{7}}{a^{4}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{a^{4}}{40 b^{7}}$

ステップ 4

$\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$

代数 例

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