代数例

$f (x) = - 2 \sqrt{x + 1} + 4$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - 2 \sqrt{x + 1} + 4$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $- 2 \sqrt{x + 1} + 4 = 0$ として書き換えます。

$- 2 \sqrt{x + 1} + 4 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 2 \sqrt{x + 1} = - 4$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(- 2 \sqrt{x + 1})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 1.2.4

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 1}$ を ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1

${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.1

積の法則を $- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 2)}^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.3

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$4 {(x + 1)}^{1} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.4

簡約します。

$4 (x + 1) = {(- 4)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.5

分配則を当てはめます。

$4 x + 4 \cdot 1 = {(- 4)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.6

$4$ に $1$ をかけます。

$4 x + 4 = {(- 4)}^{2}$

ステップ 1.2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.3.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$4 x + 4 = 16$

ステップ 1.2.5

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$4 x = 16 - 4$

ステップ 1.2.5.1.2

$16$ から $4$ を引きます。

$4 x = 12$

ステップ 1.2.5.2

$4 x = 12$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1

$4 x = 12$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

ステップ 1.2.5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

ステップ 1.2.5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{12}{4}$

ステップ 1.2.5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.3.1

$12$ を $4$ で割ります。

$x = 3$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(3, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - 2 \sqrt{(0) + 1} + 4$

ステップ 2.2

$- 2 \sqrt{(0) + 1} + 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = - 2 \sqrt{1} + 4$

ステップ 2.2.1.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$y = - 2 \cdot 1 + 4$

ステップ 2.2.1.3

$- 2$ に $1$ をかけます。

$y = - 2 + 4$

ステップ 2.2.2

$- 2$ と $4$ をたし算します。

$y = 2$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 2)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(3, 0)$

y切片： $(0, 2)$

ステップ 4

代数 例

代数例