代数例

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ に $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}} \cdot \frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ に $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{(5 + \sqrt{2}) (5 - \sqrt{2})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{25 - 5 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 5 - {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{23}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

ステップ 6

$5$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

ステップ 7

$\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 2}}{23}$

ステップ 7.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

10進法形式：

$0.34861140 \dots$

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