代数例

${(\frac{2 m^{- 1} n^{4} \cdot 3 m^{6} n^{2}}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

ステップ 1

指数を足して $m^{- 1}$ に $m^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$m^{6}$ を移動させます。

${(\frac{2 (m^{6} m^{- 1}) n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 m^{6 - 1} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

ステップ 1.3

$6$ から $1$ を引きます。

${(\frac{2 m^{5} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

ステップ 2

指数を足して $n^{4}$ に $n^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$n^{2}$ を移動させます。

${(\frac{2 m^{5} (n^{2} n^{4}) \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 m^{5} n^{2 + 4} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

ステップ 2.3

$2$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{2 m^{5} n^{6} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

ステップ 3

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 m^{5} n^{6} \cdot 3$ で因数分解します。

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ を $4 m^{7} n^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{m^{5} n^{6} \cdot 3}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

ステップ 4

$m^{5}$ と $m^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$m^{5}$ を $m^{5} n^{6} \cdot 3$ で因数分解します。

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$m^{5}$ を $2 m^{7} n^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

ステップ 5

$n^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

${(\frac{3}{2 m^{2}})}^{4}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{3}{2 m^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{3^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

ステップ 6.2

積の法則を $2 m^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

ステップ 7

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{81}{16 {(m^{2})}^{4}}$

ステップ 8.2

${(m^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81}{16 m^{2 \cdot 4}}$

ステップ 8.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{81}{16 m^{8}}$

代数 例

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